El problema de la mochila y la logística

El problema de la mochila está muy presente en el día a día y, más allá de tener una deriva matemática, posee profundas implicaciones en la gestión de inventarios y las operaciones logísticas y de almacenamiento.

¿Qué es el problema de la mochila?

El problema de la mochila es una incógnita de optimización centrada en encontrar la mejor combinación de artículos posible que quepa en un contenedor de almacenamiento o transporte y no exceda su límite de peso. Su objetivo es incluir la carga más valiosa dentro de una hipotética mochila, por lo que además del peso de los productos toma en consideración su tasación económica y sus dimensiones. Se trata de cargar el mayor valor en el espacio disponible.

Desde su creación, el problema de la mochila se ha aplicado a multitud de sectores, y es especialmente relevante en el mundo de la logística del comercio electrónico, los envíos y el almacenamiento. Es por ello que los desarrolladores de soluciones tecnológicas para intralogística emplean el problema de la mochila para optimizar sus procesos de cumplimiento de pedidos.

¿Qué tipo de problema es el de la mochila?

El problema de la mochila es uno de los 21 problemas conocidos como NP-completos por los matemáticos y recogidos por el informático teórico Richard Karp en su trabajo “Reducibility among combinatorial problems” en 1972. Sin embargo, ha sido estudiado desde finales del siglo XIX, cuando George Ballard Matthews publicó “On the partition of numbers”.

No se ha identificado una solución algorítmica eficiente para resolver los problemas NP-completos, de ahí que en el caso de la mochila se trate de alcanzar una conclusión aproximada que ofrezca el mejor resultado. Otro ejemplo de este tipo sería el problema del viajante.

Existen diversas formas de abordar el problema de la mochila. La primera, la búsqueda exhaustiva, que consiste en probar todas las combinaciones posibles, si bien estas aumentan exponencialmente y puede no ser del todo práctica. Otro modo es a través de la programación dinámica y la aproximación, con lo que se halla un valor cercano al óptimo.

Aplicaciones del problema de la mochila

Aunque parece sencillo cuando se plantea desde un punto de vista doméstico, el problema de la mochila posee diversas aplicaciones, también en el campo de la logística y la cadena de suministro:

• Asignación de recursos. Al igual que el problema de la mochila considera el valor de los artículos que se insertan en ella y su peso para llenarla con los productos más valiosos, en este contexto puede usarse para repartir presupuestos. Así, es factible lograr los mejores resultados posibles en una situación real como, por ejemplo, en la celebración de unas jornadas. El objetivo consistiría en obtener la mayor notoriedad repartiendo eficientemente el presupuesto disponible entre las diferentes acciones a fin de lograr un mayor impacto.
• Gestión de inventario. El espacio de almacenamiento es limitado para las empresas, por lo que su optimización es crucial para maximizar los beneficios y minimizar los costos. A fin de sacar el máximo partido al espacio en tarimas, cajas, racks y almacenes en general, conviene servirse de un sistema de gestión de almacenes como Easy WMS que decida el orden en que componer los envíos y cuántos artículos incluir en cada uno.
• Carga de mercancía. Optimizar la carga de un camión es similar a resolver el problema de la mochila. El propósito es maximizar el valor de los bienes cargados sin exceder las limitaciones del vehículo. En este caso, la priorización puede articularse en función del precio de los productos, de la urgencia de la entrega, la ruta y la proximidad al destino. El principio también afecta al transporte de pasajeros en negocios como las aerolíneas.
• Planificación de rutas. Pese a estar más vinculada al problema del viajante, otra de las aplicaciones del problema de la mochila es el diseño de rutas de reparto. En este sentido, las compañías pueden decidir qué pedidos enviar en cada trayecto según su tamaño, su destino y la capacidad del vehículo.

¿Cómo se utiliza el problema de la mochila en un almacén?

En el contexto de la organización de almacenes, el problema de la mochila ayuda a sacar partido del espacio que está siendo desaprovechado en los estantes y a lograr más ubicaciones para referencias valiosas que contribuyan a aumentar los ingresos. De ese modo, se obtienen otras ventajas como la ubicación de las tarimas más demandadas cerca de las estaciones de preparación de pedidos o el método ABC de clasificación de inventarios.

Beneficios del problema de la mochila

Aplicar el problema de la mochila aporta múltiples ventajas organizativas:

• Mayor aprovechamiento. Como ejercicio de optimización, el problema de la mochila facilita asignar los recursos de la manera más eficiente para no tener que recurrir a transportes adicionales y tarimas a media carga.
• Ahorro de tiempo y costos. Considerar el problema de la mochila evita el desperdicio de recursos y la merma de inventario al fomentar el aprovechamiento.
• Toma de decisiones mejorada. Es posible evaluar las diferentes opciones mediante un sistema basado en datos y analizar múltiples factores para seleccionar la más favorable.

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